MD. SHAKIL SARKER

Posts

Showing posts with the label জ্যামিতি

ত্রিভুজ ABC এর কোণ A এর সমদ্বিখণ্ডক BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে। BC এর সমান্তরাল কোনো রেখাংশ AB ও AC কে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, BD:DC=BE:CF.

February 14, 2020

প্রশ্ন ৭ঃ ত্রিভুজ ABC এর কোণ A এর সমদ্বিখণ্ডক BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে। BC এর সমান্তরাল কোনো রেখাংশ AB ও AC কে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ কর যে, BD:DC=BE:CF. সমাধানঃ বিশেষ নির্বচনঃ দেওয়া আছে, ত্রিভুজ ABC এর কোণ A এর সমদ্বিখণ্ডক BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে। BC এর সমান্তরাল কোনো রেখাংশ AB ও AC কে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, BD:DC=BE:CF. প্রমাণঃ ১. ত্রিভুজ ABC এ, কোণ A এর সমদ্বিখণ্ডক AD,BCকে D বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং BD/DC=AB/AC....... (1) [ যেহেতু ত্রিভুজের যে কোনো কোণের অন্তর্দ্বিখণ্ডক বিপরীত বাহুকে উক্ত কোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে ] ২. আবার, ত্রিভুজABC এ EF সমান্তরাল BC সুতরাং AE/BE=AF/CF [ যেহেতু ত্রিভুজের যে কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুই বাহুকে সমান অনুপাতে বিভক্ত করে] বা, (AE+BE)/BE=(AF+CF)/CF[ যোজন করে ] বা, AB/BE=AC/CF ...

Search This Blog

MD. SHAKIL SARKER

Posts

Muhammad Shakil Sarker| Md. Shakil Sarker| Sajek Valley|মো: শাকিল সরকার